若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数f(x)的图象关于(1,0)点对称.请详细解释……
具体不懂的: 如果f(x+1)是奇函数,那么f(x+1)= - f(-x+1) ① ,对吗?我认为是f(x+1)= - f(-x-1) ②,为什么这时候x+1不是整体变量了?
如果f(x+1)是偶函数,那么f(x+1)=f(-x-1) ③ ,对吗?
如果对,为什么这时候x+1又是整体变量了?
如果①正确,那么f(x+1)不是关于(1,0)对称,就不满足奇函数关于原点对称了么?
还有= =,奇函数必须关于原点对称,偶函数必须关于y轴对称,对吗?
谁来给我解释一下①②③的对错啊,还有问题……T.T我快被绕死了……
感激不尽啊T皿T
①对 ②错 f(x+1)是一个以x为自变量的函数,所以不用整体变量 所以③也是错的
奇函数必须关于原点对称,偶函数必须关于y轴对称是正确的
f(x)的图象关于(1,0)点对称,不是奇函数; f(x+1)是奇函数 ,关于原点对称.这样有什么矛盾的呢?
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