问一个关于映射、函数的定义域与值域的理论问题,
1个回答
你是把值域这个概念与映射中集合B等同起来了,
其实两者并不等；
比如说A={-1,0,1},B={-1,0,1},对应关系是f(x)=x²；
满足映射的定义：对于A中的每一个元素,都能在B中找到唯一的一个元素与之对应,
但我以A作为定义域,B并不是值域,值域应该是{0,1}；
选项A是正确的,如果值域中的一个元素,我们在定义域中找不到任何一个元素与之对应,那么
该元素就不属于值域了.
B是错的,你举的那个例子就可以作为一个反例,基本初等函数里的正弦余弦函数,
都是定义域为无限集,值域是有限集[-1,1]；
C是对的,还是和A一样的问题,你说“B中可以有剩余元素,即A中可以没有元素与B中的元素
想对应”,这没错,但在函数时,剩余的元素就不属于值域了.
还是那句话,集合B不等于值域.
D也是对的,因为一个x只能对应一个y,所以,定义域只有一个元素,那么值域肯定也只有一
个元素.
映射是这么说的,对于A中的每一个元素,在B中都能找到唯一的一个元素与之对应.
那么,当A中只有一个元素时,B中也要有唯一的一个元素与之对应,
这唯一的一个元素就是值域.
祝你开心!希望能帮到你.
相关问题
