解题思路：把两圆的极坐标方程化为直角坐标方程，再把它们的方程相减，即可得到两圆的公共弦所在的直线方程．
⊙O1 ：ρ=4cosθ 的直角坐标方程即 x2+y2=4x，即 （x-2）2+y2=4．
⊙O2的极坐标方程ρ=-4sinθ的直角坐标方程即 x2+y2=4y，即 x2+（y-2）2=4．
把两圆的直角坐标方程相减可得 x+y=0，
故经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程为x+y=0，
故答案为 x+y=0．
点评：
本题考点： 点的极坐标和直角坐标的互化．
考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求两圆的公共弦所在的直线方程，属于基础题．
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