sinx-cos=sinxcosx
平方得
1-2sinxcosx=(sinxcosx)²
(sinxcosx)²+2(sinxcosx)-1=0
[sinxcosx+1]²=2
所以 sinxcosx+1=±√2
sinxcosx=±√2-1
(1/2)sin(2x)=±√2-1
sin2x=2(±√2-1)
因为 -1≤sin2x≤1
所以
sin2x=2(√2-1)
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