①若方程ax 2+bx+c=O（a≠0）有两个互为相反数的实数根，则两根的和-
b
a =0，解得b=0，故①正确；
②若方程ax 2+bx+c=O没有实数根，则△=b 2-4ac＜0，即0≤b 2＜4ac，所以方程ax 2+bx-c=O的△=b 2+4ac＞0，则方程ax 2+bx-c=O必有两个不相等的实根，故②正确；
③若二次三项式ax 2+bx+c是完全平方式，得到ax 2+bx+c=0有两个相等的实根，所以△=b 2-4ac=0，故③正确；
④若c=0，方程ax 2+bx+c=O（a≠0）的△=b 2-4ac=b 2≥0，所以方程两个实数根，故④不正确；
故选A．
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