在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,边AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则CD=?,若△A
4个回答

1、

∵∠C=90,∠BAC=60

∴∠B=180-(∠C+∠BAC)=30

∵DE垂直平分AB

∴AD=BD=10

∴∠BAD=∠B=30

∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=30

∴CD=AD/2=5(cm)

2、

∵∠C=90,∠BAC=60

∴∠B=180-(∠C+∠BAC)=30

∵DE垂直平分AB

∴AD=BD

∴∠BAD=∠B=30

∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=30

∴AD=2CD,AC=√3CD

∴L△ACD=AD+CD+AC=2CD+CD+√3CD=(3+√3)CD

∵L△ACD=50

∴(3+√3)CD=50

∴CD=50/(3+√3)=25(3-√3)/3

又∵DE⊥AB,∠BAD=30

∴AD=2DE

∴DE=CD=25(3-√3)/3