值域(0,√2],楼下的解答不对.
解析如下:
y=[√(x+1)+√(x-1)][√(x+1)-√(x-1)]/[√(x+1)+√(x-1)]
=(x+1-x+1)/[√(x+1)+√(x-1)]
=2/[√(x+1)+√(x-1)]
√(x+1)+√(x-1)单调递增
且x>=1
x=1,√(x+1)+√(x-1)=√2
所以[√(x+1)+√(x-1)]>=√2
0
值域(0,√2],楼下的解答不对.
解析如下:
y=[√(x+1)+√(x-1)][√(x+1)-√(x-1)]/[√(x+1)+√(x-1)]
=(x+1-x+1)/[√(x+1)+√(x-1)]
=2/[√(x+1)+√(x-1)]
√(x+1)+√(x-1)单调递增
且x>=1
x=1,√(x+1)+√(x-1)=√2
所以[√(x+1)+√(x-1)]>=√2
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