已知向量OA,向量OB,向量OC满足向量OA的绝对值=1,向量OB的绝对值=1,向量OC的绝对值=5,角BOC=45度,
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令oc=r*ob+t*oa
oc×ob=r*ob×ob+t*oa×ob ==> 5*1*sin(角cob)=t*1*1*sin(角aob) ==> t=sin(角aob)/5/sin(角cob)
oc×oa=r*ob×oa+t*oa×oa ==> 5*1*sin(角coa)=r*1*1*sin(角boa) ==> r=sin(角boa)/5/sin(角coa)
按照向量的方向不同分两种情况,1是角BOC成15度角,2是角BOC成75度角.
1、t=sin(15)/sin(45)/5,r=sin(-15)/sin(30)/5
2、t=sin(75)/sin(45)/5,r=sin(-75)/sin(-30)/5
求sin15,令x=sin15(注意1/2>x>0)==>2x*sqrt(1-x*x)=sin30=1/2==>16x^2(1-x^2)-1=0==>x=sqrt(2-sqrt(3))/2
接下来楼主可以自己算了.
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