设函数f(x)=-1/2cos2x+2acosx-2a+2/3的最大值为g(a),求g（a）
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对f(X)求导数：f'(x)=sin2x-2asinx

令f'(x)=0 f'(x)= sin2x-2asinx =2sinxcosx-2asinx=2sinx(cosx-a)=0

sinx=0 x=k∏ ,cosx=a

所以函数f(x)两个极点为 X1=0 X2=arccosa

下面就要判断哪个极点是最大值了

x=0(可以是∏的倍数,这里就用0) f(x)=-1/2+2a-2a+2/3 =1/6 很明显为最小值

极点2为最大值极点：把f(x)做点变化 f(x)=-1/2[2(cosx)^2-1)+2acosx-2a+2/3

cosx=a 带入f(x)=-1/2(2a^2-1)+2a^2-2a+2/3=-a^2+1/2+2a^2-2a+2/3=a^2-2a+5/6

f(x)的最大值g(a)=a^2-2a+5/6

计算不知道有没问题,你自己好好算算,我有十多年没摸过数学了,还有点就是

我刚判断最大值、最小值的时候你应该有步骤,我这就省了,如果是大题步骤完

整一点要好一些,养成好的一个习惯吧.

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