设圆上的点A(2,-3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上,且圆与Y轴相,切求圆的方程?
2个回答

由已知得圆心在直线x+2y=0上

设圆心为(2a,-a)

圆方程为:(x-2a)^2+(y+a)^2=r^2

A点在圆上:所以(2-2a)^2+(-3+a)^2=r^2 (1)

圆与y轴相切得:|2a|=r

解得a=1,或a=13

圆的方程为:(x-2)^2+(y+1)^2=4或(x-26)^2+(y+13)^2=169