若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在坐标轴上,则k=______.
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解题思路:因为顶点在那条坐标轴上不明确,所以分①顶点在x轴上,利用顶点坐标列式进行计算,②顶点在y轴上,则对称轴为y轴,然后列式进行计算,最后综合两种情况即可.

①顶点在x轴上时,

4ac−b2

4a=

4×1×(k−1)−(−k)2

4×1=0,

整理得,k2-4k+4=0,

解得k=2,

②顶点在y轴上时,-[b/2a]=-[−k/2×1]=0,

解得k=0,

综上所述,k=2或0.

故答案为:2或0.

点评:

本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 本题主要考查了二次函数图象上的点的坐标特征,因为在哪一条坐标轴上没有明确,要分情况讨论求解.