化学中的十字相乘法 有关质量分数的十字交叉法 先看一则例子
例：将质量分数分别为30%和5%的盐酸按一定比例混合后得到质量分数为10%的盐酸,计算需加入的30%和5%盐酸的质量比是多少?
分析：可用十字交叉法进行计算
[解]设：30%和质量5%的盐酸的质量为x和y,有
x 30% /10%-5% 5% 1
— = 10% ——— = — = —
y 5%/ 30%-10% 20% 4
答：需要的30%和5%的盐酸的质量为1：4
什么是十字交叉法?
即根据质量分数不同（如a,b,且a>b）的两份溶液按比例混合后得到另一质量分数的溶液（如c）,则混合前溶液的质量（如x和y）比例可用以下公式进行计算：
（说明：混合前a>b,混合后的质量分数大小必为a (a-c)x = (c-b)y
x c-b
=> — = ——
y a-c
十字交叉法的应用：
常应用于不同浓度的溶液的混合,含同一元素的不同化合物混合后元素的质量分数等,凡涉及到不同质量分数混合大都可用此法
例题：
1、实验室准备用30%和5%的盐酸混合配制质量分数为20%的盐酸1000g,需要30%和5%的盐酸各多少克?
[解]设：需要30%和5%的盐酸的质量分别为x,y
x 30% /20%-5% 15% 3
— = 20% ——— = —— = —
y 5%/ 30%-20% 10% 2
x=1000g*[3/(3+2)]=600g
y=1000g-x=1000g-600g=400g
答：需要600g 30%和400g 5%的盐酸
2、若想将100g质量分数为10%的氯化钠溶液的质量分数提高一倍,需加入多少克氯化钠固体?
[解]可将氯化钠固体看成质量分数为100%的溶液,设其质量为x,则
x 100% /20%-10% 10% 1
—— = 20% ———— = —— = —
100g 10%/ 100%-20% 80% 8
则：x/100g=1/8
x=100g/8=12.5g
答：需加入12.5g氯化钠固体
3、若想将100g质量分数为20%的氯化钠溶液的质量分数变为2%,需要加入水的质量是?
[解]可将水看成质量分数为0%的溶液,设其质量为x,则
100g 20% /2%-0% 2% 1
—— = 2% ——— = —— = —
x 0%/ 20%-2% 18% 9
则：100g/x=1/9
x=100g*9=900g
答：需加入900g水 同理,有关物质的量浓度的“十字交叉法”道理也是一样,这里就不多说了.
