如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东
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解题思路:在图中两个直角三角形中,先根据已知角的正切函数,分别求出AC和BC,根据它们之间的关系,构建方程解答.

由已知得,

在Rt△PBC中,∠PBC=60°,PC=BCtan60°=

3BC.

在Rt△APC中,∠PAC=30°,AC=

3PC=

3BC=3BC=500+BC.

解得,BC=250.

∴PC=250

3(m).

故答案为:250

3.

点评:

本题考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.

考点点评: 解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.