设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元
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用反证法.若a不是G的生成元,设G的一个生成元为b,则a=b^k且b≠1（k可以＜0,但|k|≥2）
①若|G|=∞,则b是非平凡子群{1,a^k,a^2k,…,a^(-k),a^(-2k)…}的元素,与假设矛盾,因而此时b是G的生成元.
②若|G|
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