⑴.看任意k∈K.k＝g＾-1hg,h∈H.H是子群,h^-1∈H.
从而k^-1＝（g＾-1hg）^-1＝g＾-1（h^-1）g∈K.①
又设：j＝g＾-1rg∈K,r∈H.kj＝（g＾-1hg）（g＾-1rg）＝g＾-1hjg
H是子群,hj∈H,从而kj∈K.②.从①②,K也是子群.
⑵.作H到K的映射f：h→f（h）＝g^-1hg.容易验证f是H到K的单全射,并且
f（h^-1）＝（f（h））^-1,f（hj）＝f（h）f（j）[h、j∈H]
[验证就留给楼主啦!]
∴f是H与K之间的一个（群）同构映射.即H与K是（群）同构的.
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