解题思路：首先根据根的判别式求出m的取值范围，利用根与系数的关系可以求得方程的根的和与积，将
1
α
+
1
β
＝1
转化为关于m的方程，求出m的值并检验．
由判别式大于零，
得（2m-3）2-4m2＞0，
解得m＜
3
4]．
∵[1/α+
1
β＝1即
α+β
αβ＝1．
∴α+β=αβ．
又α+β=-（2m-3），αβ=m2．
代入上式得3-2m=m2．
解之得m1=-3，m2=1．
∵m2=1＞
3
4]，故舍去．
∴m=-3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．
考点点评： 本题主要考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系的综合运用．
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