（2012•沙湾区模拟）已知关于x的方程x2+（2m-3）x-m=0的两个不相等的实数根为α、β满足[1/α+1β＝1
1个回答

解题思路：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到α+β=-（2m-3），αβ=-m，则有[1/α]+[1/β]=[α+β/αβ]=

−(2m−3)

−m

=1，解得m=3，然后把m=3代入原方程后计算△的值，确定方程有解，最后得到m的值．

根据题意得α+β=-（2m-3），αβ=-m，

∴

1

α]+[1/β]=[α+β/αβ]=

−(2m−3)

−m=1，

解得m=3，

方程变形为x2+3x-3=0，

∵b2-4ac=9-4×（-3）＞0，

∴m的值为3．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了一元二次方程的根的判别式．

相关问题