解题思路:根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系得到α+β=-(2m-3),αβ=-m,则有[1/α]+[1/β]=[α+β/αβ]=
−(2m−3)
−m
=1,解得m=3,然后把m=3代入原方程后计算△的值,确定方程有解,最后得到m的值.
根据题意得α+β=-(2m-3),αβ=-m,
∴
1
α]+[1/β]=[α+β/αβ]=
−(2m−3)
−m=1,
解得m=3,
方程变形为x2+3x-3=0,
∵b2-4ac=9-4×(-3)>0,
∴m的值为3.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两根为x1,x2,则x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].也考查了一元二次方程的根的判别式.