(2012•沙湾区模拟)已知关于x的方程x2+(2m-3)x-m=0的两个不相等的实数根为α、β满足[1/α+1β=1
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解题思路:根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系得到α+β=-(2m-3),αβ=-m,则有[1/α]+[1/β]=[α+β/αβ]=

−(2m−3)

−m

=1,解得m=3,然后把m=3代入原方程后计算△的值,确定方程有解,最后得到m的值.

根据题意得α+β=-(2m-3),αβ=-m,

1

α]+[1/β]=[α+β/αβ]=

−(2m−3)

−m=1,

解得m=3,

方程变形为x2+3x-3=0,

∵b2-4ac=9-4×(-3)>0,

∴m的值为3.

点评:

本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两根为x1,x2,则x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].也考查了一元二次方程的根的判别式.