已知:抛物线y=x的平方-(m的平方-5)x+2m的平方+6中,与x轴交于点AB,当AB=10时,点P在上面ABP为直角
1个回答

判别式Δ=m^4-18m^2+1

二次方程的根x=(-b±√Δ)/2a

a=1 ∴AB=√Δ=10

m^4-18m^2+1=100

∴m^2=9±12√5

不妨A=(m^2/2-15/2,0) B=(m^2/2+5/2,0)

A为直角顶点时P=(m^2/2-15/2,…)B为直角顶点时P=(m^2/2+5/2,…)

P为直角顶点时

抛物线y=(x-(m^2-5)/2)^2-25

圆(满足P为直角顶点的P的轨迹)(x-(m^2-5)/2)^2+y^2=25

∴y=-y^2

y=0(舍)或-1

∴P=((m^2-5)/2±2√6,-1)

怎么会这么繁是我算错了还是你打错了?