（2005•东城区一模）设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-f（x）g′（x
1个回答
解题思路：根据f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0知
(
f(x)
g(x)
)′＞0
故函数
f(x)
g(x)
在R上为单调增函数，则当a＜x＜b，有
f(a)
g(a)
＜
f(x)
g(x)
＜
f(b)
g(b)
在根据f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数即可得到f（x）g（a）＞f（a）g（x）
∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0
∴(
f(x)
g(x))′＞0
∴函数
f(x)
g(x)在R上为单调增函数
∵a＜x＜b
∴
f(a)
g(a)＜
f(x)
g(x)＜
f(b)
g(b)
∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f（x）g（a）＞f（a）g（x）
故选B
点评：
本题考点： 导数的乘法与除法法则．
考点点评： 本题考查了导数的乘法与除法法则，简单的不等式知识，此题的关键在于构造函数f(x)g(x)，判断出函数的单调性，从而解决问题，属于基础题．
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