已知函数f(x)=x²-2x+b ;(1).说明函数fx在什么区间是增函数,什么区间是减函数;
(2).函数f(x)在区间(2,4)内有唯一零点,求b的取值范围
(1).f(x)=(x-1)²-1+b,顶点(1,b-1);因为开口朝上,故在区间(-∞,1]内单调减,在[1,+∞)内
单调增.
(2).f(x)在区间(2,4)内有唯一零点,那么必有f(2)=4-4+b=b0,即有b>-8
也就是-8
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(2).函数f(x)在区间(2,4)内有唯一零点,求b的取值范围
(1).f(x)=(x-1)²-1+b,顶点(1,b-1);因为开口朝上,故在区间(-∞,1]内单调减,在[1,+∞)内
单调增.
(2).f(x)在区间(2,4)内有唯一零点,那么必有f(2)=4-4+b=b0,即有b>-8
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