解题思路：让点P的横坐标加2纵坐标减1即可得到平移后的坐标．
∵把点P（-1，3）向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，
∴平移后点的横坐标为-1+2=1，
纵坐标为3-1=2，
∴所到达位置的坐标为（1，2）．
故答案填：（1，2）．
点评：
本题考点： 坐标与图形变化-平移．
考点点评： 平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
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