2倍根号6
设A(x1,y1) ,B(x2,y2) M为AB中点,M(2,1)
则x1+x2=4 ,y1+y2=2
又A,B是抛物线上的点,y1方=2x1 ------1式
y2方=2x2 ------2式
1式减2式得 (y1+y2)(y1-y2)=2(x1-x2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)=2/2=1
则过M的直线方程为y=x-1 与抛物线y方=2x联解
得(x-1)^2=2x 得x^2-4x+1=0 韦达定理得x1x2=1
得（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4=12
(y1-y2)^2=[k(X1-x2)]^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4=12
由两点间距离公式得A.B点距离为2倍根号6
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