条件是随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分 - 已解决 - 学校大全

条件是随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足：F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间）请求

条件是随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足：F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间）请求

设密度函数为f(x),有f(u-t)=f(u+t),t为全体实数

F(u+x)=∫(上限u+x,下限负无穷）f(s)ds=∫(上限x,下限负无穷）f(u+t)dt

就是对上面那个步骤的上下限积分变换不太清楚

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换元法令t=u+x 则x=u-t dx=-dt

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