解题思路：f（x）=x2+log2|x|-4的零点即为log2|x|=4-x2的根，利用数形结合找两函数的交点所在区间即可求a．
f（x）=x2+log2|x|-4的零点即为log2|x|=4-x2的根，
由数形结合可知，
两函数的交点在[-2，-1]和[1，2]之间，故a为-2或1，
所以所有满足条件的a的和为-1．
故选：B
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．
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