如果左右极限存在,当然由导函数极限定理,那么导数存在
把最重要的条件给去掉当然肯定不行了.
如果没有这个条件,结论是不对的
反例其实把你自己举的例子稍微改一下就好了
f(x)=
x*sin(1/x) 当x不等于0
0 当x=0
那么f在0点连续
在非零处都可导
但是左右导数都不存在.
这样问题就解决了.
如果左右极限存在,当然由导函数极限定理,那么导数存在
把最重要的条件给去掉当然肯定不行了.
如果没有这个条件,结论是不对的
反例其实把你自己举的例子稍微改一下就好了
f(x)=
x*sin(1/x) 当x不等于0
0 当x=0
那么f在0点连续
在非零处都可导
但是左右导数都不存在.
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