某分式应用题的解题思路.小明暑假到姑姑家去玩,吃早 - 已解决

某分式应用题的解题思路.小明暑假到姑姑家去玩,吃早点时,淘气的表弟小虎先从豆浆中舀出一勺,倒入盛牛奶的被子中搅匀,再从中

某分式应用题的解题思路.

小明暑假到姑姑家去玩,吃早点时,淘气的表弟小虎先从豆浆中舀出一勺,倒入盛牛奶的被子中搅匀,再从中舀出一勺混合的牛奶和豆浆倒入盛豆浆的杯子中.小明想：现在两个杯子中都有牛奶和豆浆,究竟是盛豆浆的杯中的牛奶多,还是盛牛奶的杯中豆浆多呢?

表示希望能有对舀出的混合了牛奶的那一勺所代表的量如何求出的详细过程.

参考答案是这样说的：

混合前两个杯子盛的牛奶和豆浆体积相等，均为a。勺的体积为b。

豆浆杯子：混合前含豆浆a，牛奶0.第一次混合后含豆浆a-b，含牛奶0。第二次混合后含豆浆【a-b+b^2/（a+b）】，含牛奶【ab/（a+b）】

牛奶杯子：混合前含豆浆0，牛奶a。第一次混合后含豆浆b，牛奶a。第二次混合后含豆浆【b-b^2/（a+b）】，牛奶【a-ab/（a+b）】。

因为【b-b^2/（a+b）】=【(ab+b^2)/（a+b）】-【b^2/（a+b）】=【ab/（a+b）】，所以豆浆杯子中含的牛奶与牛奶杯子中的豆浆一样多。

并且我不能理解【】中是如何求出的。

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6个回答

一样多.逆推回来,如果这里面的牛奶占据一勺子的百分比为 x% ,那么可以分析得到,牛奶里面的豆浆和豆浆里面的牛奶都是一勺子的 x% 这样的分量.

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