郭敦顒回答:
在“AD//BD”中,可能是“AD//BC”之误;在“二面角A-BE-D”中E可能是P之误,以此作答.
∵四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,底面ABCD为直角梯形,
AD//BC,AB⊥BC,
∴AB⊥AD,
连对角线BD,则
PB⊥AB,PB⊥BC,PB⊥BD,
∵AB=AD=PB=3,
∴△BAD是等腰直角三角形,
∠ABD=45°,
∴∠ABD是二面角A-BP-D的平面角,
∴二面角A-BP-D的余弦值=cos45°=0.7071.
郭敦顒回答:
在“AD//BD”中,可能是“AD//BC”之误;在“二面角A-BE-D”中E可能是P之误,以此作答.
∵四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,底面ABCD为直角梯形,
AD//BC,AB⊥BC,
∴AB⊥AD,
连对角线BD,则
PB⊥AB,PB⊥BC,PB⊥BD,
∵AB=AD=PB=3,
∴△BAD是等腰直角三角形,
∠ABD=45°,
∴∠ABD是二面角A-BP-D的平面角,
∴二面角A-BP-D的余弦值=cos45°=0.7071.
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