△ABC中,A(3,-1),AB边上的中线CM所在的直线方程为:6x+10y-59=0,∠B的平分线BT为x-4y+10
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设 A 关于 BT 的对称点为 A1(a,b),

则(1)AA1的中点在 BT 上:(a+3)/2-4*(b-1)/2+10=0 ;

(2)AA1丄BT:(b+1)/(a-3)= -4 ;

解得 a=1 ,b=7 ,所以 A1(1,7);

因为 B 在直线 BT 上,设 B(4y-10,y),则 AB 中点M((4y-7)/2 ,(y-1)/2),

因为 M 在直线 CM 上,代入可得 6*(4y-7)/2+10*(y-1)/2-59=0 ,

解得 y=5 ,因此 B(10,5),

由于 A1 在直线 BC 上,所以由直线方程的两点式可得 BC 的方程为

(y-7)/(5-7)=(x-1)/(10-1) ,

化简得 2x+9y-65=0 .