在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点，当△ECF的面
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解题思路：当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，△CEF的面积与△CAB的面积比为1：2，由EF∥AB可知，△CEF∽△CAB，根据相似三角形的性质，列方程求CE．

依题意，得

S△CEF

S△CAB=[1/2]，

∵EF∥AB，

∴△CEF∽△CAB，

∴

S△CEF

S△CAB=（[CE/AC]）2=[1/2]，

即CE=

2

2AC=

2

2×4=2

2．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质：利用平行线可判断相似三角形，相似三角形的面积比是相似比的平方．

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