与直线x＋3y－1＝0垂直的直线的倾斜角为________?过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是_______
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1、已知直线的斜率为 -√3/3 ,因此与之垂直的直线斜率为 √3 ,

所以倾斜角为 π/3（也可以填 60°）.

2、如果直线在x、y轴上的截距都等于 0 ,则直线过原点,方程显然为 y=1/2*x ；

如果直线在 x、y 轴上的截距都不等于 0 ,则设方程为 x/a+y/a=1 ,

将 x=2 ,y=1 代入可解得 a=3 ,因此直线方程为 x/3+y/3=1 ,化为 y=3-x ；

综上,所求直线方程为 y=1/2*x 或 y=3-x .

3、圆方程配方得 (x-1)^2+y^2=3 ,因此圆心（1,0）,半径 r=√3 ,

由于直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,

即 |√3-0+m|/2=√3 ,解得 m=√3 或 -3√3 .

4、圆的圆心为（0,0）,半径为 r=2 ,

根据已知条件,圆心到直线的距离小于 1 ,

即 |0-0+c|/13

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