解题思路：首先根据锯木问题，锯的段数比锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截面，那么锯两次就增加4个截面．已知表面积增加了12平方分米，表面积增加的计算4个截面的面积和，所以每个截面的面积是12÷4=3平方分米，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
圆柱的底面积：12÷4=3（平方分米）
4米=40分米
体积：3×40=120（立方分米）；
答：这根圆柱形木条原来的体积是120立方分米．
故答案为：120．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题解答关键是理解把圆柱形木条锯成3段表面积增加的是4个截面的面积，它的侧面积不变，由此求出每个截面的面积，再根据圆柱的体积公式解答，注意在计算体积时底面积和高必须使用对应单位．
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