锐角a,b满足：sina-2sinb=0,coaa+2cosb=2,求①cosa+2coa（a+b）的值,②2a+b的值
2个回答

①∵sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2

∴(sina-2sinb)^2=0,(cosa+2cosb)^2=2,

即（sina）^2+4(sinb)^2-4sina×sinb=0 (1）

（cosa）^2+4(cosb)^2+4cosa×cosb=4 （2）

（1）+（2）得1+4+4（cosa×cosb-sina×sinb）=4,整理得cos(a+b)=-1/4

∵sina=2sinb,cosa=2-2cosb,∴(2sinb)^2+(2-2cosb)^2=(sina)^2+(cosa)^2=1

整理得cosb=7/8,∴cosa=2-2cosb=1/4,

∴cosa+2coa（a+b）=1/4+2×（-1/4）=-1/4.

②∵a,b都是锐角,∴sina=√[1-(cosa)^2]=（√15）/4,

且0

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