在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，则实数x的取值范围是（　　）
1个回答

解题思路：由题目给出的新定义，把不等式（x-1）⊕（x+2）＜0转化为（x-1）（1-x-2）＜0，然后直接求解一元二次不等式即可得到x的取值范围．

由定义x⊕y=x（1-y）知，（x-1）⊕（x+2）=（x-1）（1-x-2），

所以，不等式（x-1）⊕（x+2）＜0转化为（x-1）（1-x-2）＜0，

即（x-1）（x+1）＞0，解得：x＜-1或x＞1．

所以不等式（x-1）⊕（x+2）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞1}．

故选C．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了新定义，考查了一元二次不等式的解法，是基础的运算题．

相关问题