解题思路：利用指数函数的单调性即可得出．
∵x∈（-1，0），∴0＜x+1＜1．
又∵f（x）＞0，
∴0＜2a＜1，
∴a的取值范围是(0，
1
2)．
故答案为：(0，
1
2)．
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题考查了指数函数的单调性，属于基础题．
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