已知直角三角形的三条边为3厘米,四厘米,五厘米,分别以这三个边为轴,旋转一周,所形成的立体图形中,体
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V=1/3π·r²·h

1.当以3厘米 为轴时:

即h1=3 厘米,r1=4厘米.

V1=1/3·π*4²*3=16π

2,.当以4厘米为轴时:

即h2=4厘米,r2=3厘米.

V2=1/3·π*3²*4=12π

3.当以5厘米为轴时(立体图形为两个圆锥相叠):

设5厘米的边所对应的高为X厘米.

由面积相等可得:S=3*4/2=5*X/2

X=2.4厘米

所以r3=2.4厘米

V3=1/3·π·r²*h3=1/3·π·2.4²·5=9.6π

综上,当以5厘米为轴时V最小.最小的体积为30.144立方厘米.