证明,Y=根号下X-3+根号下5-X在(3,4)是增函数
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设X1,X2为(3,4)中任意数,且X1>X2

A=(根号下X1-3+根号下5-X1)平方=2+根号下(8X1-X1平方-15)

同理得B=2+根号下(8X2-X2平方-15)

令f(x)=8x-x平方-15 由图像可以看出f(x)在(3,4)上为增函数

所以根号下(8X1-X1平方-15)-根号下(8X2-X2平方-15)>0

所以A-B>0

所以Y=根号下X-3+根号下5-X在(3,4)上是增函数