解题思路：以四个顶点为圆心，1为半径作圆，当蚂蚁在此区域内随机爬行，离顶点的距离小于1，其面积为π，再用这个面积除以正方形ABCD的面积，即得本题的概率．
以四个顶点为圆心，1为半径作圆，当蚂蚁在此区域内随机爬行，离顶点的距离小于1，其面积为π，
∵边长为3的正方形的面积为9，
∴蚂蚁恰在离四个顶点距离都大于1的地方的概率为P=[9−π/9]=1-[π/9]．
故答案为：1-[π/9]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题以蚂蚁在正方形内爬行为例，求几何概型的概率．着重考查了图形面积的求法和几何概型的概率求法等知识点，属于基础题．
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