证明:49整除6^83+8^83-35
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由于

6^83+8^83-35

=(7-1)^83+(7+1)^83-35

=(49*M+83*7-1)+(49*N+83*7+1)-35

(利用二项式展开定理,并且只考虑7的次数小于2的项,这里M和N是二项式展开后含7的次数不小于2的项除以49后的值)

=49*(M+N)+166*7-35

=49*(M+N)+1162-35

=49*(M+N)+1127

由于1127/49=23

所以49整除6^83+8^83-35