二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点
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干什么?求这个二次函数吗?

设:所求函数为y=ax²+bx+c

依题意和已知,有:

1=a+b+c……………………(1)

1=49a+7b+c…………………(2)

4=4a+2b+c…………………(3)

(2)-(1),有:8a+b=0…………(4)

(3)-(1),有:3a+b=3……………(5)

(4)-(5),有:5a=-3

解得:a=-3/5

代入(5),有:3×(-3/5)+b=3

解得:b=24/5

将a、b代入(1),有:1=-3/5+24/5+c

解得:c=-16/5

将a、b、c代入所设,有:

y=(-3/5)x²+(24/5)x-16/5

y=(-1/5)(3x²-24x+16)

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