以知数列{lg an}是一个等差数列,第p项等于q,第q项等于p,判断{an}是否为等比数列,并写出通向公式
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解题思路：由

易得数列

为等差数列，且公差为-1，则有：

，化简可得

，故

为等比数列。

由数列{lg an}是一个等差数列,且第p项等于q,第q项等于p .则

可以得出 ：lg Ap=lg Aq+(p-q)*d

而 lg Ap=q ,lg Aq=p .

得 d=-1 ,即该数列{lg an}的公差为-1,

则 lg An=lg Ap+(n-p)*d

即得 lg An=p+q-n .(代 lg Aq 也是一样的）

从而得 An=10^(p+q-n)从而可以得出其公比 为 q=-1/10 ,其首项 A1=10^(p+q-1)

而可以判断{an}为等比数列 ,其通项为an=10^(p+q-n)

点评：

本题考点： 等差数列，等比数列

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