球面上三点,任意两点的球面距离都等于此球大圆周长1/4,经过这3个点的小圆周长为2π,这个球的半径为
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球面上三点A,B,C,任意两点的球面距离都等于此球O的大圆周长1/4,
∴∠AOB=∠BOC=∠COA=π/2,
设球O的半径=R,则AB=BC=CA=√2R,
△ABC是等边三角形,
∴△ABC的外接圆周长=π*√2R/sin(π/3)=2π,
∴R=√6/2,为所求.
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