（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为
，
∴
∴
∴所求函数关系式为：
；
（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，
∴
，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD=DA=AB=5，
∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），
当x=5时，
当x=2时，
∴点C和点D在所求抛物线上；
（3）设直线CD对应的函数关系式为
，
则
解得：
，
∴
∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，
∴N点的横坐标也为t，
则
，
，
∴
∵
，
∴当
时，
，此时点M的坐标为（
）。
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