一道曲线方程题如果曲线上的动点P到定点Q0的距离存在最小值，则称此最小值为Q0到曲线的距离。若点Q（x，y）到圆x^2＋

一道曲线方程题

如果曲线上的动点P到定点Q0的距离存在最小值，则称此最小值为Q0到曲线的距离。若点Q（x，y）到圆x^2＋y^2＝1的距离等于它到直线x＋2＝0的距离，则点Q的轨迹方程是？

求详细解答！

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解:点Q(x,y)到直线x+2=0的距离d1=x+2

点Q到圆的距离=点Q到圆心的距离-半径=√(x^2+y^2)-1

x+2=√(x^2+y^2)-1

x+3=√(x^2+y^2)

x^2+6x+9=x^2+y^2

6x=y^2-9

x=y^2/6-3/2,是抛物线

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