算术应用题龟兔赛跑,起点到终点为100米,已知,乌龟每小时爬五米,但是他每一小时都比上个小时快1/10,兔子每小时跑十米
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1)兔子每小时跑10米;

则兔子要跑的时间是100/10=10小时;

而每跑三个小时就要休息1小时.

则兔子的休息时间是10/3=3.33...(取整数即3小时);

所以,兔子到达终点用10+3=13小时.

2)乌龟每小时爬5米,但是他每一小时都比上个小时快1/10;

则乌龟:

第一小时爬5米;

第二小时爬5(1+1/10)米;

第三小时爬5(1+1/10)^2米,依次类推...;(注:^2 表示2次方)

设乌龟到达终点用n小时;

则第n小时爬5(1+1/10)^(n-1)米,

则按等比求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 得:

100=5{1-(1+1/10)^n}/{1-(1+1/10)}

求得 n>13 小时;

答:兔子先到达终点,用13小时.

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