法一：作出函数的图象可观察出单调性,然后比较：先作y=x+1/x的图象,然后向下平移三个单位,可以发现函数在x>1时是单调递增的,所以a>b>3时,f(a)>f(b).
法二：利用导数确认单调性,然后比较：f(x)=x+1/x-3的导函数：f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2,
在X>1时f'(x)>0,也可得到函数在x>1时是单调递增的,所以a>b>3时,f(a)>f(b).
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