因为,AD⊥MN,BE⊥MN
所以,∠CDA＝∠BEC＝90°
因为,∠ACB＝∠ACD＋∠ECB＝90°
∠BEC＝∠CBE＋∠ECB＝90°
所以,∠ACD＝∠CBE
Rt△ADC和Rt△CEB中
∠CDA＝∠BEC＝90°
∠ACD＝∠CBE
AC＝BC
所以,Rt△ADC≌Rt△CEB
则,AD＝CE、CD＝BE
因为,CE＝CD＋DE＝BE＋DE
所以,AD＝BE＋DE
命题得证：BE＋DE＝AD
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