曹冲称象是家喻户晓的故事,某校兴趣小组模仿这一现象 - 已解决

曹冲称象是家喻户晓的故事,某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把浮力称、将厚底直筒形的玻璃杯浸入水中

如图所示.已知玻璃杯的质量为150克,底面积为30平方厘米,高度为15厘米水的密度=1×10的千克每立方米,g取10牛每千克

（2）此时杯子浸在水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）为多少?

（3）此浮力秤的量程是多少?

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（1）

杯子漂浮,浮力等于杯子的重力：

F浮＝G杯＝m杯g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N

（2）

根据阿基米德原理：

F浮＝G排＝ρ水gv排

v排＝F浮/ρ水g＝1.5N/1000kg/m³×10N/kg＝0.00015m³

且：v排＝sh,s＝30cm²=0.003m²

所以：h＝v排/s＝0.00015/0.003＝0.05m

即：h＝5cm

（3）

杯子还有h’＝15－5＝10cm＝0.1m 在水面上,这些全部浸没时,v排增大：

v排‘＝sh'＝0.003m²×0.1m＝0.0003m³

增大浮力：F浮‘＝ρ水gv排’＝1000×10×0.0003＝3N

增大的浮力即为最大物重.

即,最大称量为3N.

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