高一数学三角函数和平面向量的综合问题!
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因为tan(b/2)=1/2

所以tanb=2tan(b/2)/(1-tan(b/2)2)=3/4

讨论,如果b∈(∏,3∏/2),则b/2∈(∏/2,3∏/4),由tan(b/2)为正否定这种假设,即b∈(0,∏/2)

tanb=sinb/cosb,且sinb2+cosb2=1

解得,sinb=4/5,cosb=3/5

向量a乘以向量b等于5/13

有,sinb(cosa+sina)=5/13

sinb=4/5,所以cosa+sina=25/52

又sina2+cosa2=1

解得,sina=0.68