已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0，又圆C经过点A（-2，3），B（
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解题思路：先求出弦AB的中点坐标，进而得到弦AB的垂直平分线方程；再结合已知圆的圆心得到两圆连心线所在直线的方程；即可求出圆的圆心和半径，即可得到答案．

由已知得圆C的弦AB的中点坐标为(−

1

2，

7

2)，

∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为3x+y-2=0 　　 ①

又已知圆圆心为(0，

7

2)

∴两圆连心线所在直线的方程为y−

7

2＝−

3

2x⇔3x+2y-7=0 　②…．（6分）

设圆心C（a，b），则由①②得

3a+b−2＝0

3a+2b−7＝0　　　　解之得

a＝−1

b＝5

而圆C的半径γ=|CA|=

5

∴所求圆C的方程为（x+1）2+（y-5）2=5…（10分）

点评：

本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本小题主要考查直线和圆的方程的应用．本题出现最多的问题应该是计算上的问题，平时要强化基本功的练习．

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