求y=x^3/(2x^2-3x+1) 的斜渐近线,注意,是斜近渐线!最好有比较详细的过程,
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∵2x²-3x+1=(x-1)(2x-1)

∴该函数定义域为x≠1且x≠1/2的一切实数

∴直线x=1,和直线x=1/2是该函数图像的两条垂直渐近线

[[2]]

该函数解析式两边同除以x.

y/x=x²/(2x²-3x+1) ------->1/2 (x---->∞)

设点P(x,y)是该曲线上的任意一点

则(y-0)/(x-0)=y/x----->∞ (x---->∞)

这就是说,该曲线上的任意一点P(x,y)与原点连线的斜率k=y/x

当x--->∞时,k--->1/2

∴数形结合可知.

该曲线的一条斜渐近线为y=x/2

即x-2y=0

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